Det är ju så här i princip.
Så länge generatorn laddar och då batteriet/batterierna är uppladdade går all ström till alla påslagna förbrukare direkt från generatorn till dessa, batteribanken ligger litet i stand-by och vilar upp sig. Men om man startar någon större förbrukare, som drar mer ström än vad generatorn kan producera tas denna ström ut från batteribanken, det kan vara ett kylskåp under uppstartsfasen, men mer sannolikt en bogpropeller eller ett ankarspel.
Så svaret på din fråga är att det i normalfallet är generatorn som försörjer kylskåpet under gång. Men vid behov stöttar batteribanken upp och skjuter till den strömmen som behövs för tillfället.
Sedan finns det kylskåp och kylboxar som känner av den litet högre spänningen i elsystemet som bildas när generatorn laddar som bäst. Då passar kylskåpet på att producera mer kyla än vad som behövs för tillfället, denna kyla lagras sedan i en kylackumulator. När sedan generatorn stannat går kylskåpet ned i ett energisparläge, det tar nu ut det insatta kapitalet i kylackumulatorn och sparar därmed ström. Isotherm kallar denna funktion för "ASU", andra tillverkare har andra namn på sådana funktioner.
Att köra kylskåp på landström är ingen sport, det är ju för enkelt. Ofta vill man ju besöka naturhamnar där eluttagen är synnerligen sällsynta. Då gäller det att man vet hur mycket elenergi man har lagrat i sina batterier, kylskåp drar en hel del ström, även om dom har ASU eller liknande funktion.
Lösningen kan vara en "batteritankmätare" och en uppsättning med solcellspaneler. Med 100W solcellspanel, en bra solcelsregulator och en bra och frisk batteribank kan du hålla ditt kylskåp igång utan att trassla med långa landströmskablar eller slåss med båtgrannar om de fåtaliga eluttagen, ja det krävs även att vår närmaste stjärnas ☀️ strålning av ljus skall träffa panelen, det funkar även vid mulet, men effekten är då litet sämre.